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Basiswechsel


In einigen Situationen finden wir möglicherweise Berechnungen mit mehreren Logarithmen auf verschiedenen Grundlagen. Da logarithmische Eigenschaften nur für Logarithmen auf derselben Basis gültig sind, müssen zuerst die Logarithmen verschiedener Basen in eine einzige geeignete Basis konvertiert werden.

Diese Konvertierung wird aufgerufen Basiswechsel. Eine Basisänderung vornehmen die zu einer anderen Basis b verwendet:

Beachten Sie beispielsweise, dass diese Frage auf eine Aufnahmeprüfung zutrifft:

Das zu wissen log a = L und log b = MAlso ist der Logarithmus von a in der Basis b:
a) L + M
b) L-M
c) L.M.
d) M / L
e) L / M

Das Problem lieferte den Logarithmus von die in der Basis 10 und forderte den Logarithmus von die in der Basis b. Lassen Sie uns die Basisänderungsformel anwenden und transformieren für Basis 10:

Aus der Aussage wissen wir das log a = L und log b = MAlso lautet die Antwort:

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Video: Basistransformation, Basiswechsel, Transformationsmatrix 1, Übersicht. Mathe by Daniel Jung (Juni 2021).