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Georg Singer


Georg Ferdinand Ludwig Philipp Sänger geboren am 3. März 1845 in St.Petesburg, Russland, und gestorben am 6. Januar 1918 in Halle, Deutschland. Er gründete die Mengenlehre und führte mit der Entdeckung der Kardinalzahlen das Konzept der unendlichen Zahlen ein. Er hat auch das Studium der trigonometrischen Reihen vorangetrieben. Singer besuchte die Universität Zürich für einige Zeit im Jahr 1862, ging jedoch an die Universität Berlin, wo er Konferenzen von Weierstrass, Kummer und Kronecker besuchte. Er promovierte 1867 in Berlin und nahm 1869 eine Stelle an der Universität Halle an, wo er bis zu seiner Pensionierung 1913 blieb. 1885 baute er ein Haus in der Händelstraße.

DieDie frühen Dokumente (1870-1872) zeigten den Einfluss von Weierstrass 'Lehre über trigonometrische Reihen. 1872 definierte er irrationale Zahlen als konvergente Folgen rationaler Zahlen. 1873 bewies er die Abrechnung rationaler Zahlen und zeigte, dass sie mit natürlichen Zahlen 1: 1 verglichen werden können.

UEine transzendentale Zahl ist eine irrationale Zahl, die keine Wurzel einer Polynomgleichung mit ganzzahligen Koeffizienten ist. Liouville stellte 1851 fest, dass es transzendentale Zahlen gibt. Zwanzig Jahre später zeigte Cantor, dass "fast alle" Zahlen in gewisser Weise transzendent sind.

Die Cantors nächster Bericht über seine Arbeit zur Transfinite-Set-Theorie war seine Definition von Kontinuität. Cantors Arbeit wurde von vielen Mathematikern angegriffen, ein Angriff, der von Cantors eigenem Lehrer Kronecker ausgeführt wurde. Cantor zweifelte trotz der Entdeckung der Paradoxa der Mengenlehre nie an der absoluten Wahrheit seiner Arbeit. Er wurde von Dedekind, Weierstrass und Hilbert, Russell und Zermelo unterstützt. Hilbert beschrieb Cantors Arbeit als:

das beste Produkt des mathematischen Genies und eine der höchsten Errungenschaften der rein intellektuellen menschlichen Tätigkeit.
UEine Großveranstaltung anlässlich des 70. Geburtstages von Cantor im Jahr 1915 in Halle musste wegen des Krieges abgesagt werden. Cantor erhielt 1911 den Ehrendoktor der St. Andrews University. Er starb 1918 in einer psychiatrischen Klinik in Halle.


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