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Praktisches Briot-Ruffini-Gerät


Zur Aufteilung eines Polynoms P (x) durch ein Binom der Form (x -)können wir das benutzen praktisches Briot-Ruffini-Gerät.

Machen wir die Aufteilung von von x - 2durch dieses Gerät. Folgen Sie der Roadmap für die Auflösung:

1º) Wir platzieren die Wurzel des Divisors und die Dividendenkoeffizienten (genau genommen vom Term mit der höchsten bis zum Term mit der niedrigsten Note, wobei keine Begriffe eingetragen werden, die nicht angezeigt werden) auf dem Gerät:

2º) Wir senken den ersten Dividendenkoeffizienten:

3º) Wir multiplizieren die Divisorwurzel mit dem wiederholten Koeffizienten und addieren das Produkt zum zweiten Dividendenkoeffizienten, wobei das Ergebnis darunter steht:

4º) Wir multiplizieren die Wurzel des Divisors mit der Zahl unter dem 2. Koeffizienten und addieren das Produkt mit dem 3. Koeffizienten, wobei wir das Ergebnis darunter platzieren, und so weiter:

5º) Wir machen einen Strich zwischen der letzten und der vorletzten erhaltenen Zahl. Die letzte Zahl ist dieselbe wie der Rest der Division, und die Zahlen links davon sind die Quotienten-Koeffizienten:

Deshalb

Beispiel

Holen Sie sich den Quotienten und den Rest der Division von x³ - 3x² + 5x - 1 von 2x - 1:

Auflösung

Wir haben:
Um das Briot-Ruffini-Gerät anzuwenden, wird der Koeffizient von x in der Trennwand sollte sein 1. In diesem Fall verwenden wir das folgende Gerät:

Wir tun :

Briot-Ruffini Gerät anwenden:

Wie :

Deshalb und .

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